Baanelementen

Baanelementen of baangegevens zijn gegevens die nodig zijn om de baan van een hemellichaam te beschrijven.

Vaak willen we weten waar een planeet op een bepaald tijdstip staat. Dat kun je in de sterrengids vinden. Zelf de baan uitrekenen is erg moeilijk. Hoe dat moet zullen we dan ook niet behandelen. Wel noemen we de baanelementen die sterren kundigen gebruiken bij het berekenen van de baan. Wat denk je dat we allemaal van die baan moeten weten? Allereerst de grootte. Hoe verder een planeet van de zon af staat, hoe groter zijn baan is. Pluto bijvoorbeeld staat verder van de zon af dan de aarde. De baan van Pluto is dan ook veel groter dan die van de aarde. De gemiddelde afstand van de aarde tot de zon noemen we een astronomische eenheid, vaak afgekort tot AE. Afstanden tussen de zon en de planeten worden vaak in astronomische eenheden opgegeven. De gemid delde afstand van Pluto tot de zon is ongeveer 40 AE. Pluto staat gemiddeld dus ongeveer 40 keer zo ver van de zon dan de aarde. Zo moeten we van iedere planeet de gemiddelde afstand tot de zon kennen. Die afstand geven we aan met de letter a.

Verder moeten we de vorm van de baan weten. De baan van een planeet is nooit precies rond. Maar altijd ellipsvormig. Een ellips is een uitgerekte cirkel. De excentriciteit geeft aan hoe sterk de baan is uitgerekt. Voor een ellips ligt de excentriciteit altijd tussen nul en één. Hoe groter de uitrekking van de baan, hoe groter deze excentriciteit. Van een cirkel is hij altijd precies nul.

De exentriciteit, aangegeven door de kleine letter e, kun je zelf uitrekenen. Daarvoor wordt de volgende formule ge bruikt:

                  gemiddelde afstand - kleinste afstand 
excentriciteit  = ------------------------------------
                          gemiddelde afstand

Even een voorbeeld. De gemiddelde afstand van de zon tot Mercurius is 0,387 AE. De kleinste afstand 0,307 AE. Dan is de excentriciteit:

               0,387 - 0,307 
           e = -------------  =  ongeveer 0,21 
                    0,387

Verder is de stand van de baan in de ruimte belangrijk. Een planeetbaan ligt niet altijd in hetzelfde vlak als de baan van de aarde. De twee banen maken een hoek met elkaar. Deze hoek noemen we inclinatie. De inclinatie geven we aan met de kleine letter i. We weten nu hoe steil de planeetbaan staat ten opzichte van de baan van de aarde.

Als we alleen de inclinatie weten, is de stand van de baan in de ruimte nog niet helemaal bekend. Twee planeetbanen kunnen dezelfde inclinatie hebben terwijl hun stand in de ruimte anders is.

Het punt waar de planeet boven het vlak van de aardbaan uitkomt, ligt dan niet op dezelfde plaats. Dat punt noemen we de klimmende knoop. Om de plaats van de klimmende knoop aan te geven gebruiken we de hoek Ω. Ω is de Griekse hoofdletter Omega. Deze hoek heet de lengte van de klimmende knoop. Hij wordt gemeten vanaf de richting waarin het lentepunt ligt. Dat is het punt waar de zon staat bij het begin van de lente.

We zijn er nog niet. Zelfs als de inclinatie en de klimmende knoop van twee planeetbanen gelijk zijn kunnen hun banen nog verschillend zijn. Dat komt omdat het perihelium van beide planeetbanen dan niet in dezelfde richting ligt. Het perihelium is het punt van de baan, waar de afstand tot de zon het kleinst is. Om de plaats van het perihelium aan te geven wordt de hoek ω gebruikt. ω is de griekse kleine letter omega. Deze hoek heet de periheliumlengte. Hij wordt gemeten vanaf de klimmende knoop.

Nu weten we eindelijk precies hoe de baan van de planeet er uit ziet. De grootte, vorm en de stand in de ruimte zijn bekend. Maar we kunnen nog steeds niet zeggen waar de planeet op een bepaald tijdstip staat. Daarvoor is het nodig, dat we precies weten wanneer de planeet het dichtst bij de zon staat. Dat heet het tijdstip van periheliumdoorgang. We geven het aan met de hoofdletter T.
We zetten alle zes de baanelementen nog eens even voor je op een rijtje.

a: gemiddelde afstand van de planeet tot de zon in AE
e: excentriciteit van de baan (maat voor de uitrekking)
i: inclinatie of baanhelling
Ω: lengte van de klimmende knoop, gemeten in de richting waarin het lentepunt ligt
ω: periheliumlengte, gemeten vanaf de klimmende knoop
T: tijdstip van periheliumdoorgang3

Als al deze baanelementen bekend zijn, kan men voor ieder tijdstip uitrekenen waar de planeet staat. Je begrijpt, dat dit ook geldt voor alle andere hemellichamen die om de zon bewegen.